Страница 1 из 3 123 ПоследняяПоследняя
Показано с 1 по 20 из 48

Тема: Ещё математики в старкрафте!

  1. #1
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    396
    ПРОСЧЁТ ЗВЗ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРИИ ИГР ВЫНЕСЕН В ОТДЕЛЬНУЮ ТЕМУ!<br /><br />математические новости на главной вдохновили меня попробовать применить математику к старкрафту на чуть более серьёзном уровне.<br /><br />Я сейчас напишу несколько интересных результатов, которые уже есть, а потом что-то предложу, что я ещё мог бы сделать, а вы, друзья, скажете, что было бы интересно узнать, или, может, закажете что-то принципиально новое <br /><br />Итак, во-первых, главное в старкрафте: битва! встречаются две армии, а нам хотелось бы узнать, стоит ли нападать, сколько войск останется после сражения, и у кого? Хотелось бы...<br />Итак, пусть встречаются две армии. модель будет такая - первая армия наносит второй в секунду повреждения, пропорциональные своему размеру, и наоборот. скажем, для 8 юнитов эта модель уже хорошо применима.<br />пусть первая армия имеет количество жизней Х0, и наносимый дпс d1(на единицу жизни)<br />вторая - Y0 и, соответственно, d2<br />составлю диффур, и дам сразу финал - кто хочет, может проверить сам:<br />X&#039; = - d2Y, Y&#039; = - d1X, производные берутся по времени t - реальное время битвы, размеры армий тогда X(t) и Y(t).<br />так вот, размер второй армии связан с размером первой соотношением<br />(1) Y^2 = X^2*d1/d2 - X0^2*d1/d2 + Y0^2<br />или, симметричнее: d2(Y^2-Y0^2) = d1(X^2- X0^2)<br />при желании можно вычислить реальное время, которое будет длиться битва.<br /><br />какие выводы из этого можно сделать? график можете построить сами, я не умею сюда вставлять, но в интересующей нас области он сильно зависит от константы справа после знака -.<br />во-первых, ясно видно условие победы: d2Y0^2-d1X0^2 &gt; 0. - побеждает армия игрек, если меньше нуля - армия Х. <br />d1,d2 - это дпс, делённый на единицу жизни, тогда видим, что условие равенства сил - это (считая полный dps армий D1, D2, жизни их H1, H2)<br /><br />D1*H1 = D2*H2. немного жаль, что жизни и дамаг равнозначны оказались, было бы тут D^3, например, это было бы более эффектно - однако как есть)<br /><br />скажем, пусть армия протосса, где зилоты и драгуны в соотношении 1 к 1, нападает на армию террана, где 1 танк на 2 вультуры.<br />дпс всех юнитов есть на тимликвиде, поэтому сразу ответ: лимит протосса (боевой) должен быть примерно в 1.3 раза больше лимита террана (сплэш и первый залп учёл, немного увеличив показатели терра). Отсюда, кстати, видно, что протосс должен иметь приток минералов примерно в 1.2 раза больше террана, поэтому 3 на 2, и 4 на 3 - действительно необходимость (учитывая мэйн - больше минералов, чем эксп).<br />как видим, теория неплохо согласуется с практикой <br />могу, по желанию, провести аналогичные подсчёты для других битв.<br /><br />впрочем, эта часть довольно тривиальна.<br />Следующую часть, поинтереснее, сейчас напишу.<br /><br />Решим вот какие задачи: у вас есть некое количество минералов, и ещё какое-то количество газа. вы хотите построить максимально сильную армию, то есть, как мы выяснили, максимизировать произведение дпс*жизни = n<br />Скажем, для протосса:<br />есть зилоты, драгуны, дарки и архонты. посмотрим на их боевые мощности <br />n:<br />зилоты: 160*11.4 = 18.25 (всё делю на 100) <br />драгуны: 180*10.5 = 19<br />дарки: 140*21.33 = 30<br />архоны: 360*23.5 = 84.6<br />итак, пусть вы построили з зилотов, д драгунов, а архонов и к дарков.<br /><br />надо максимизировать 18.25з+19д+30к + 84.6 а,<br />притом что 100з +125д+125к+100а &lt;= 6000 (баланс по минералам)<br />и 0з+50д+100к+300а &lt;= 2000 (по газу, соотношение более-менее игровое).<br /><br />это - задача линейного программирования. её решение таково: <br />оптимально - строить зилотов+архонов. несмотря на дикую дороговизну архонов по газу.<br />решение имеет довольно широкий интервал стабильности, и только когда газа становится совсем мало, иногда рулит строить что-то другое. - часть денег пустить в ривера.<br /><br />подобные вещи могут быть рассчитаны для любых связок - особенно важным кажется это для зерга.<br /><br />так же можно посчитать, с учётом первого пункта, идеальное количество медиков.

  2. #2
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    1,648
    Я когда про калькуляторы говорил имел ввиду примерно такое.

  3. #3
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    396
    Ещё один момент: пусть у вас есть эн рабочих. вы хотите достроить ещё эм, и хотите знать, когда они окупятся.<br />результат такой: пусть время постройки рабочего t1, t2 - время самоокупания одного рабочего, то есть за сколько он приносит 50 минералов.<br />тогда сколько бы рабочих у вас не было, новые m построенных окупятся за время <br />t2+(m+1)*t1/2, то есть юмор в том, что если вы заказываете 10 рабочих, они окупятся раньше, чем можно было бы предположить.<br />кроме того, если окупаются более 5 рабочих, они окупятся раньше, чем достроится последний)<br />если же вы решили заложить нычку, и построить на ней m рабочих, то, если вы заказываете с двух баз рабочих, они окупятся через время t3+ 9*t2/n +(m+3)/4, где n по-прежнему число ваших рабочих. t3 - время постройки нексуса<br />то есть примерно, для 9 рабочих, примерно 2 минуты 40 секунд.

  4. #4
    Новобранец
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    36
    Интересные выкладки. Как учесть типы повреждения? <br />И ещё по возможности составь формулу, как подсчитать количество собранных ресурсов в заданное время при непрекращающемся производстве рабов с одного центра.

  5. #5
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    1,648
    <!--QuoteBegin sirvff --><div class="title_quote">Цитата: sirvff</div><div class="quote"><!--QuoteEBegin-->оптимально - строить зилотов+архонов<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd--><br /><br />кто скажет почему не оптимально получит шоколадку.

  6. #6
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    396
    И последнее, и самое интересное. Всем известно, что в ЗвЗ часто есть бо-вин. 9 пул контрит 12 хату, 12 пул контрит 9 пул, и так далее.<br /><br />но есть ещё несколько стратегий. и есть математическая теория игр.<br />представьте, что вы играете в камень-ножницы-бумага.<br />тогда, гласит математическая теория игр, вы должны выбирать с вероятностью 0.33 все эти вещи, не отдавая предпочтения чему-то одному. и результаты вас приятно удивят - треть выигрышей, треть ничьих и треть поражений.)<br />это приятно: ведь, гласит маттеория, если вы выберете какую-нибудь другую стратегию, например в половине случаев - камень, в половине - бумага, то соперник, выбрав соответствующую свою стратегию, сможет выигрывать у вас чаще, чем вы у него.<br /><br />так же и здесь - можно рассчитать в этом смысле идеальное начало в звз: с какой вероятностью нужно во что играть.<br />итак, мне нужна ваша помощь, уважаемые знатоки старкрафта:<br />есть несколько стратегий, скажем<br />9пул<br />12пул<br />12хатч<br />овергаз<br />5 пул раш<br />оверпул.<br />если что забыл - внесите.<br />будет такая таблица - каждая против каждой.<br />от вас очень интересно знать, если я пошёл в одну, а соперник - в другую, при прочих равных - как часто я выиграю?<br />например, 5 пул раш против 12 хатч - 100%)<br />а с другими я так не знаю.<br />как только я соберу данные, тотчас же выдам идеальный ответ, и можно с ним сделать две вещи<br />а) просто применять - выигрыш может быть существенным)<br />б) если ещё вы мне расскажете, как часто на самом деле во что играют - дадите статитику - я могу разработать идеальную стратегию именно против этих частот. а дальше - гл, и поможет вам ваше микро, а теория игр будет за вас и так))

  7. #7
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    609
    <!--QuoteBegin f0s.ReaperX --><div class="title_quote">Цитата: f0s.ReaperX</div><div class="quote"><!--QuoteEBegin-->кто скажет почему не оптимально получит шоколадку.<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd--><br />А гидролимит тьфу-тьфу-тьфу!<br /><br />В смысле, эту связку покарают юниты с хорошей скорострельностью и превосходящей дальностью. <!--smile:biggrin--><img style="vertical-align: middle;border: none;" alt="biggrin" src="http://www.sc2tv.ru/engine/data/emoticons/biggrin.gif" /><!--/smile-->
    "Ультра крепка,
    Муталы наши быстры,
    И наши Скуржи мужества полныыы..."

  8. #8
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    1,648
    <!--QuoteBegin Kknewkles --><div class="title_quote">Цитата: Kknewkles</div><div class="quote"><!--QuoteEBegin-->В смысле, эту связку покарают юниты с хорошей скорострельностью и превосходящей дальностью.<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd--><br /><br />про карты-рельеф если ещё добавишь, будешь умницей

  9. #9
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    609
    Не, ну это вытекает. <!--smile:biggrin--><img style="vertical-align: middle;border: none;" alt="biggrin" src="http://www.sc2tv.ru/engine/data/emoticons/biggrin.gif" /><!--/smile-->
    "Ультра крепка,
    Муталы наши быстры,
    И наши Скуржи мужества полныыы..."

  10. #10
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    396
    &quot;И ещё по возможности составь формулу, как подсчитать количество собранных ресурсов в заданное время при непрекращающемся производстве рабов с одного центра.&quot;<br /><br />это вроде даже в новостях сделано.<br />типы атак учитываются в конкретных случаях уже.<br /><br />а вы между прочим попробуйте против террана сделать только архонто-зилотов. вот сам щас пойду попробую)<br /><br />что именно нужно добавить про карты?<br /><br />ребята, главное, помогите составить табличку для зергов, это самое интересное и полезное.<br />вот скажем, 9 пул - какова вероятность выиграть у 12 хатч? примерно, с точностью до 5 процентов..<br />кто хоть с+ -сразу пожалуйста выложите всю, если можете.

  11. #11
    <!--QuoteBegin--><div class="quote"><!--QuoteEBegin-->Математические новости на главной вдохновили меня попробовать применить математику к старкрафту на чуть более серьёзном уровне.<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd--><br />++ <br />Го дальше развивать тематику)<br /><br />зы. Про зилотов и архонов что-то не понравился вывод))

  12. #12
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    1,648
    <!--QuoteBegin Alex007 --><div class="title_quote">Цитата: Alex007</div><div class="quote"><!--QuoteEBegin-->Про зилотов и архонов что-то не понравился вывод))<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd--><br /><br />математически всё верно, как у тебя в 6 пуле.

  13. #13
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    396
    ))<br />не понимаю, как вы обсуждаете, верно или нет, когда я только задачу сформулировал?<br /><br />вывод таков: я просто графически решил двойственную, потом по ней решил исходную, если кому интересно.<br /><br />так, ладно, тогда про звз сегодня запощу, а табличку в меру своего нубства сам составлю. потом не ругайтесь)

  14. #14
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    609
    <b>sirvff</b>, скажем так, мне, к примеру, непонятно, откуда здесь диффуры. О_О<br />
    "Ультра крепка,
    Муталы наши быстры,
    И наши Скуржи мужества полныыы..."

  15. #15
    Друзья-математики, ответьте мне на вопрос: как можно в математической модели учесть успешность наложения псионных штормов или, например, позицию войск на карте? Здесь (именно в расчётах боевых действий), как мне кажется, слишком большое количество случайных составляющих. <br />Когда проводят анализ оптимального количества ксм на сборе минералов - там всё корректно (на мой взгляд), так как случайностей, таких как приход пачки колоссов на 2 минуте игры, там быть не может

  16. #16
    Освоившийся Аватар для Cool-T
    Регистрация
    17.05.2010
    Адрес
    Moscow
    Сообщений
    114
    дайте формулу контры бейлингов.

  17. #17
    Освоившийся
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    135
    sirvff очень интересная статья , особенно про ЗвЗ, я как зерг С+\\Б- уровня могу помочь тебе в написании этой статьи исходя исключительно из практики... если заинтересован пиши 445-980-745<br />

  18. #18
    Активный участник
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    1,648
    <!--QuoteBegin Alexey_Ragnar2 --><div class="title_quote">Цитата: Alexey_Ragnar2</div><div class="quote"><!--QuoteEBegin-->как можно в математической модели учесть успешность наложения псионных штормов или, например, позицию войск на карте<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd--><br /><br />возьми с полки пирожок

  19. #19
    Освоившийся Аватар для Cool-T
    Регистрация
    17.05.2010
    Адрес
    Moscow
    Сообщений
    114
    формулы могут быть верны при лобовом столкновении без юза способностей, если сразу каждый юнит начинает атаку, если юзер будет распределять урон так как в форуме ( хотя врятли, ктонить наверняка как в варике будет таргетить на 1 юнита, если стреляется, отводить коцаных), также неудобно учитывать разные типы урона и брони. ну и другие специфические функции <br /><br />имхо этл нереально просчитать, т.к каждый человек играет по разному =/ &quot;хит энд ран&quot; сломает формулу xD

  20. #20
    Я вообще к теории игр и пр. отношусь крайне уважительно, но пока все рассуждения уважаемого математика выглядят конечно солидно, но как-то не очень впечатляюще. Что-то вроде: надоело самим думать - а давайте разработаем искусственный сверхразум, который будет думать за нас! Идея конечно &quot;свежая&quot;, что и говорить)) <br />Попытка построить подобный калькулятор, учитывающий ВСЕ факторы, включая носящие откровенно случайный характер не то чтобы бессмысленна... но пока она выглядит не более реально, чем к примеру щас собраться втроем и за пару дней сварганить третий Старкрафт, а то достали с выходом игры тянуть!<br />Прошу прощения, если кого обидел.

Страница 1 из 3 123 ПоследняяПоследняя

Информация о теме

Пользователи, просматривающие эту тему

Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •