Страница 1 из 2 12 ПоследняяПоследняя
Показано с 1 по 20 из 37

Тема: Плюсы и минусы скрытого рейтинга

  1. #1
    Активный участник Аватар для microcell
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    1,880

    Плюсы и минусы скрытого рейтинга

    Решил записать в одном месте пару своих мыслей на этот счёт, да бы, так сказать, проверить правильность своих теоретических выкладок. Разумные комментарии и критика приветствуются, тролли без понимания основ математической статистики, идут лесом.

    Господа, что мы знаем о скрытом рейтинге? Этот рейтинг, очевидно, изменяется каждый раз на некую величину в зависимости от того, выиграли ли вы матч или проиграли. Это довольно известная ладдерная система, математическая зависимость выражается в виде:

    R1(i) = R1(i-1) +- k*(R1(i-1) - R2(i-1)) (1)

    Где R1 и R2 - рейтинги первого и второго игрока, соответственно, k - коэффициент понижения, а знак выбирается в зависимости от того, выиграл ли игрок или проиграл.

    Формула 1 является хорошо известной формулой EMA (Exponential Moving Average). Я допускаю, что для расчёта именно этого рейтинга используется более хитрая формула, к примеру, с динамическим коэффициентом, как способом отражения разности в лигах. Для нашего исследования это не важно, по скольку, в любом случае, результат будет сведён к этой формуле.

    Фактически, данная формула представляет собой оценочную переменную силы игрока. Можно сказать, что статистически, игрок с более высоким рейтингом должен обыгрывать игрока с более низким, либо, если быть более точным, вероятность выигрыша представляет собой нормальное распределение, помноженное на разность их рейтингов.

    p(win) ~ N(R1-R2; sigma^2) (2)

    Однако, по скольку, в Старкрафте существует множество факторов, которые влияют на вероятность победы (вплоть до дисконнекта оппонента), можно сказать, что дисперсия данной вероятности будет на много больше, чем разность рейтингов двух игроков, находящихся в одной или смежных лигах, либо:

    sigma^2 >> |R1-R2| (3)

    Поскольку число составляющих дисперсию довольно велико, то, согласно центральной предельной теореме, распределение будет близко к нормальному.

    Это позволяет нам использовать уравнение регрессионного анализа для оценки вероятности победы в матче, например Logit или Probit

    lrm(p(win) ~ R1-R2) (4)

    Для оценки точности подбора нашей регрессии, мы можем использовать R^2, который, в нашем случае, будет равен:

    R^2 =sum(p(win, i) - sum(result(i)) / n)^2 / sum(result(i) - sum(result(i)) / n)^2 (5)

    где p(win, i) - предсказанная вероятность победы, result - реальный результат, sum(result(i)) / n - средний резудьтат.

    По скольку результат, в нашем случае, будет равен 0 либо 1 и его распределение близко к нормальному, мы можем считать, что

    sum(result(i)) / n ~ 0.5 (6)

    От куда

    R^2 =sum(p(win, i) - 0,5)^2 / sum(result(i) - 0,5)^2 (7)

    не сложно увидеть, что формула будет близка к единице только в том случае, если распределение вероятностей будет соответствовать реальному результату. Однако, в нашем случае, по скольку мы уже установили, что дисперсия вероятностей близка к нормальному распределению, мы получим на выходе тот же, нормально распространённый, результат. Иными словами, R^2 ~ 0.5 и такая регрессия не оценивает, в общей сложности, ничего.

    Всё бы хорошо, но, именно эта вероятность косвенно используется для подбора противников! Что происходит в этом случае? Фактически, такая система способна корректно работать только тогда, когда разность скрытых рейтигов больше, чем величина дисперсии, в противном случае происходит вырождение системы.

    В реальности, мы будем наблюдать ситуацию, когда, после одного или нескольких проигрышей система будет подбирать вам соперника с настолько низким рейтингом, что вы практически всегда обыграете его, так как разность ваших скрытых рейтингов будет выше возможной дисперсии. И на оборот, после серии побед, вы получите противника с слишком сильным рейтингом, которому вы, скорее всего, сольёте. Можно сказать, что, по скольку система не в состоянии подобрать вам равных по скиллу противников, она будет искусственно подгонять ваш процент побед и поражений под 0,5 - то есть, под 50%.

    При этом, Старкрафт, это игра, во многом зависящая от скилла. Зерг, посмотрев стрим Дестени, и решивший играть в 14 хату, отлетит от банального пуша зилами, по скольку у него не хватит скилла ни разведать ни законтрить этот пуш. Однако, по скольку система гарантирует этому зергу возможность для победы, то, рано или позно, он опустится до такого уровня, когда его кривая 14 хата будет работать.

    Это избавляет игроков от напряжения. Любая, даже самая тупая стратегия, будет иметь шанс на победу. С одной стороны, это хорошо, по скольку в игре физически не может существовать долгих луз страйков и каждому игроку гарантированы его победы. С другой, это убивает возможность для игры с равными тебе противниками. Фактически, в игре всегда будут игроки лучше и хуже тебя и система будет периодически бросать тебя то на одних, то на других.

    Вместе с тем, по скольку эта система устроена так, что её выходные данные - скрытый рейтинг, через подбор противников являются её же входными данными, система стабилизирует себя на каком то уровне, что выражается в том, что игрок не может ни быстро набрать ни быстро слить свой рейтинг. Если исключить начального этапа подбора, когда разность реального скила игроков выше дисперсии, система будет стараться удерживать его на одном месте.

    Это разительно отличается от рейтингов первого старкрафта, когда ранг зарабатывался и разница меду A+ и С- была довольно ощутима. Во втором старкрафте, как только в игру включается достаточно количество игроков и разность рейтингов становится меньше дисперсии, рейтинги и лиги стабилизируются сами собой. Именно по этому близы периодически устраивают обнуление рейтингов, словно некую перетасовку игроков.

    Как исправить эту ситуацию? В принципе, никак. По скольку рейтинги - это оценочные величины, их разность всегда будет меньше дисперсии. Увеличив, к примеру, коэффициент понижения, мы попросту увеличим график, но сохраним те же самые связи. Единственным способом была бы ситуация, когда игроки не могли бы играть с игроками из нисшей либо высшей лиги. Тогда, достигнув дна лиги, игрок продолжал бы сливать свой рейтинг и вылетал бы из неё, аналогично, достигнув наивысшего положения и продолжая наращивать свой рейтинг, он переходил бы в лигу по-выше.

    Однако - лиги, в данном случае, это всего лишь условность, по скольку они никак не связаны между собой и даже на протяжении одной лиги наблюдается значительное распределение в скилле. По этому, я бы сказал, что ничего менять и не надо, надо попросту наслаждаться победами, которые близы заложили для вас в систему и не слишком переживать из за проигрышей, зная, что они были так же предопределены.
    http://youtu.be/g6hdLfr-oBw

  2. #2
    Активный участник Аватар для Kotmanul
    Регистрация
    30.10.2010
    Адрес
    Тверь
    Сообщений
    1,933
    Нифига ни понятно за то как интересно )
    Да за такую цену она, должна быть горячее чем Елена Троянская с углями в заднице (С)

  3. #3
    eSnQ Duke
    Guest
    а какой профит с сабжа?

  4. #4
    Новобранец Аватар для Bambi
    Регистрация
    03.05.2011
    Сообщений
    45
    Цитата Сообщение от eSnQ Duke Посмотреть сообщение
    а какой профит с сабжа?
    два чаю этому господину

  5. #5
    Активный участник Аватар для Ramen
    Регистрация
    08.06.2010
    Сообщений
    2,975
    Цитата Сообщение от microcell Посмотреть сообщение
    дисперсия данной вероятности будет на много больше, чем разность рейтингов двух игроков, находящихся в одной или смежных лигах
    Обоснуй.

  6. #6
    Активный участник Аватар для Vazeg
    Регистрация
    03.08.2010
    Адрес
    DC
    Сообщений
    1,069
    Не согласен.
    Почему дисперсия большая? Не верю?
    Ливери и гриферы - очень редкое явление, я бы сказал от силы на уровне 1-2% от общего колва игр.
    Это рушит всю дальнейшу теорию, основанную на большом отклонении.

    Да и на практике не так все оказывается, после 10 вин стрика тебе не будут кидать ПРО из грандмастера, а после 10 лузов тебе, скорее всего, все еще будут кидать дно твоего дивизиона.
    Да и раздиление по лигам работает - нет нужды спорить, ведь алаз заведомо сильнее золота, а гмл - мастеров. И если ты находишься не в своей лиге, то это временное и от нехватки игр.

  7. #7
    Активный участник Аватар для Vazeg
    Регистрация
    03.08.2010
    Адрес
    DC
    Сообщений
    1,069
    Ах, да
    а сведение винрейта к 50% - логический итог нахождения на своем месте же?

  8. #8
    Активный участник Аватар для sTARKi
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    2,107
    где бы найти такое место, учащее страдать фигней, причем не просто фигней, а ярковыраженной фигней....


    Пора точить когти (с)

  9. #9
    Новобранец
    Регистрация
    14.11.2010
    Сообщений
    56
    вот это простыня, только если в ней смысл?.. всё изложенное - это круто, понт и все дела, но основано всё лишь на предположениях

    например можно предположить, что вообще минимум математики используется... грубо: рейтинг разбит на поддиапазоны по количеству очков скрытого рейтинга... выйграл у своего диапазона - получи 12 очей, выше ниже на один - соответственно 13 и 11 и т.д. (мне максимум без бонус пула давали 16, минимум 8)

    p.s.: вспомнился анекдот:
    Математику дали задачу, достать 2 гвоздя из стенки, один вбит по шляпу, а второй слегка накернён. Математик, как истинный математик взялся сперва за сложную задачу, достать гвоздь, вбитый по шляпу. Промучался ведь день, весь мокрый и грязный, но достал.
    У него спрашивают: "а второй?". Математик со словами "Задача сводится к предыдущей" вбивает второй гвоздь по самую шляпу.

  10. #10
    Активный участник Аватар для Vazeg
    Регистрация
    03.08.2010
    Адрес
    DC
    Сообщений
    1,069
    Дают от +2 до +22 вроде без бонуса.

  11. #11
    Активный участник Аватар для Weedle
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    4,171
    Цитата Сообщение от microcell Посмотреть сообщение
    Я допускаю, что для расчёта именно этого рейтинга используется более хитрая формула, к примеру, с динамическим коэффициентом, как способом отражения разности в лигах. Для нашего исследования это не важно, по скольку, в любом случае, результат будет сведён к этой формуле.
    Т.е. ты проводишь исследование скрытого рейтинга без чёткого знания принципов, формул и т.д. и просто делаешь какие-то предположения? Мне кажется, это пустая работа. Откуда ты вообще взял первую формулу?
    А вот тут можно почитать про крутые ритм-игры: тык

  12. #12
    Активный участник Аватар для Vazeg
    Регистрация
    03.08.2010
    Адрес
    DC
    Сообщений
    1,069

  13. #13
    Активный участник Аватар для DouglasGhost
    Регистрация
    14.09.2011
    Сообщений
    317
    Цитата Сообщение от microcell Посмотреть сообщение
    Любая, даже самая тупая стратегия, будет иметь шанс на победу. С одной стороны, это хорошо, по скольку в игре физически не может существовать долгих луз страйков и каждому игроку гарантированы его победы. С другой, это убивает возможность для игры с равными тебе противниками. Фактически, в игре всегда будут игроки лучше и хуже тебя и система будет периодически бросать тебя то на одних, то на других.
    This.

  14. #14
    Освоившийся Аватар для Neskaju
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    137
    Цитата Сообщение от Vazeg Посмотреть сообщение
    Отжог


    тс нуп и позорился (а если спросите где он опозорился,то вы тоже нуп и опозорились)

  15. #15
    Активный участник Аватар для Vazeg
    Регистрация
    03.08.2010
    Адрес
    DC
    Сообщений
    1,069
    Цитата Сообщение от DouglasGhost Посмотреть сообщение
    This.
    ну на самом деле не так же.
    У меня 17 вин стрик был=)

  16. #16
    Новобранец
    Регистрация
    28.11.2010
    Сообщений
    91
    единственное, что наверняка известно. Скрытый рейтинг никак не связан с лигой.
    Иначе я бы никогда не попал с новой учетки в платину отыграв отборочные 5/5=).

  17. #17
    Активный участник Аватар для DouglasGhost
    Регистрация
    14.09.2011
    Сообщений
    317
    Цитата Сообщение от Ksiero Посмотреть сообщение
    единственное, что наверняка известно. Скрытый рейтинг никак не связан с лигой.
    Иначе я бы никогда не попал с новой учетки в платину отыграв отборочные 5/5=).
    А мог и в алмаз попать. Теоретически можно считать что птс это ммр - 1к(ну или сколько там)*грейдлиги. При коэффиценте к=0.2 за 5 игр против алмазных оппонентов можно набрать достаточное число ммр чтобы попасть в алмаз с 0 птс.

  18. #18
    Активный участник Аватар для Dargi
    Регистрация
    17.05.2010
    Сообщений
    12,167
    Система лиг ск2 популярнее у простых смертных, и ладдер в первую очередь предназнаячается для фана а не мерянья конечностями.

    Имхо автору будет полезно почитать http://forum.sc2tv.ru/showthread.php/15589

  19. #19
    Активный участник Аватар для I-AlhiM-I
    Регистрация
    17.05.2010
    Адрес
    Ukraine
    Сообщений
    1,662
    Цитата Сообщение от DouglasGhost Посмотреть сообщение
    А мог и в алмаз попать. Теоретически можно считать что птс это ммр - 1к(ну или сколько там)*грейдлиги. При коэффиценте к=0.2 за 5 игр против алмазных оппонентов можно набрать достаточное число ммр чтобы попасть в алмаз с 0 птс.
    судя по всему, очень даже связан. Просто в уравнении не хватает элементов. Может учитывается с каким преимуществом по минералам-войскам-юнитам ты выиграл или проигал ОПу, может банально и АПМ учитывается, время игры и т.д. и т.п.

    Меня на новой учетке тоже кинуло в платину, хотя я выиграл только 2 из 5....

  20. #20
    Активный участник Аватар для Ogra
    Регистрация
    09.11.2010
    Сообщений
    305
    Цитата Сообщение от DouglasGhost Посмотреть сообщение
    А мог и в алмаз попать. Теоретически можно считать что птс это ммр - 1к(ну или сколько там)*грейдлиги. При коэффиценте к=0.2 за 5 игр против алмазных оппонентов можно набрать достаточное число ммр чтобы попасть в алмаз с 0 птс.
    Не мог. После отбора кидают максимум в платину (может сейчас уже и не так).

Страница 1 из 2 12 ПоследняяПоследняя

Информация о теме

Пользователи, просматривающие эту тему

Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •